私募基金进行募集的限制条件即法定程序包括有：特定对象确定；投资者适当性匹配；基金风险揭示；合格投资者确认；投资冷静期；回访确认等。根据我国《私募投资基金募集行为管理办法》规定，募集机构应当恪尽职守、诚实信用、谨慎勤勉，防范利益冲突，履行说明义务、反洗钱义务等相关义务。