私募公司备案的具体流程如下：

准备材料：包括公司及产品相关资料、高管信息等。

基金业协会系统注册：在基金业协会资产管理业务综合报送平台注册账号。

填写备案信息：按照要求如实填写公司及产品信息。

上传材料：将准备好的材料上传至系统。

提交备案申请：确认信息无误后提交备案申请。

协会审核：基金业协会进行审核。

反馈与整改：根据协会反馈意见进行补充材料或整改。

备案完成：审核通过后，私募公司备案完成。

需注意，具体流程可能因实际情况和监管要求有所变化。