以下是注册武汉私募基金公司的大致流程：

企业名称预先核准。

准备相关材料，如公司章程、股东身份证明、高管信息、商业计划书等。

工商登记，向工商部门提交材料，办理营业执照。

开立银行账户。

申请私募基金管理人登记，在中国证券投资基金业协会进行备案。

根据实际需要办理其他相关手续。