私募基金公司备案需要经过以下几个步骤：

名称预核准：设立私募基金管理人的第一步是进行名称预核准。需要选择一个符合规定的名称，到工商部门查询并备案。名称中应包含“基金管理”、“投资管理”、“资产管理”、“股权投资”、“创业投资”等相关字样。

注册地址选择：选择一个合适的注册地址，这个地址应为基金管理人带来税收优惠、政府奖励补贴等好处。同时，需要有独立的营业场所，申请登记时需提交房产证明或租赁合同。

备案手续：各类私募基金募集完毕后，私募基金管理人应当根据基金业协会的规定，办理基金备案手续。需要报送的信息包括主要投资方向、基金类别、基金合同、公司章程或合伙协议、招募说明书（如有）、工商登记和营业执照复印件、委托管理协议（如采取委托管理方式）、托管协议（如委托托管）等。

遵守监管规定：私募基金管理人不得管理未备案的私募基金，这是监管的基本要求之一。

业务办理机构：在备案过程中，可能还需要与相关的业务办理机构进行沟通，以确保所有手续符合规定并得到妥善处理。

总的来说，私募基金公司的备案是一个涉及多个环节的过程，需要严格按照相关法律法规和基金业协会的规定进行。建议在整个备案过程中，密切关注相关法律法规的变化，并在必要时寻求专业法律顾问的帮助，以确保顺利完成备案